作业帮数学创新提题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 01:39:36
解题思路： （1）要证明CF=CH，可先证明△BCF≌△ECH，由∠ABC=∠DCE=90°，AC=CE=CB=CD，可得∠B=∠E=45°，得出CF=CH； （2）当旋转角∠BCD=45°，推出四边形ACDM是平行四边形
解题过程：
（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°，
在△BCF和△ECH中，
∵ ∠B＝∠E BC＝EC ∠BCE＝∠ECH ，
∴△BCF≌△ECH（ASA），
∴CF=CH；
（2）∠BCE=45°时，四边形ACDM是平行四边形，理由如下：
证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，
∴∠1=∠2=45°．
∵∠E=45°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，
∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD，
又∵∠A=∠D=45°，
∴四边形ACDM是平行四边形
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°，
在△BCF和△ECH中，
∵ ∠B＝∠E BC＝EC ∠BCE＝∠ECH ，
∴△BCF≌△ECH（ASA），
∴CF=CH；
（2）∠BCE=45°时，四边形ACDM是平行四边形，理由如下：
证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，
∴∠1=∠2=45°．
∵∠E=45°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，
∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD，
又∵∠A=∠D=45°，
∴四边形ACDM是平行四边形
最终答案：略