已知等差数列an（n∈N+）中,an+1＞an,a2a9＝232,a4+a7＝37求an通项公式,若将数列an的项重新组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 15:31:25

已知等差数列an（n∈N+）中,an+1＞an,a2a9＝232,a4+a7＝37求an通项公式,若将数列an的项重新组合为bn,b1＝a1,b2＝a2+a3,b3＝a4+a5+a6+a7依次类推,第n项bn由相应的an中2^n-1项的和组成,求bn-1/4×2^n的前n项和
已知椭园E：x^2/a^2+y^2/b^2＝1a＞b＞0的左焦点F1（-√5，0），若椭园上存在一点D，满足以椭园短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F，求椭园方程，已知Q（-2，0），M（0，1）及椭园G：9x^2/a^2+y^2/b^2＝1，过Q作斜率为k的直线l交椭园G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN问当k为何值时，直线MN过椭园G的顶点。过坐标原点O的直线交椭园W：9x^2/a^2+4y^2/b^2＝1于PA两点，其中P在第一象线，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭园W于B，求证：PA⊥PB

（1）由等差数列an（n∈N+）中,a4+a7＝37,得
a2+a9=37① a2a9＝232② an+1＞an③
由①②③解得,a2=8,a9=29
所以公差d=(a9-a2)/(9-2)=(29-8)/7=3
an通项公式为
an=a2+(n-2)d=8+(n-2)3
=3n+2
(2)设{an}的前n项和为Sn,设{bn-1/4×2^n}的前n项和为Tn则
Sn=a1n+n(n-1)d/2
=5n+3n(n-1)/2
bn=S2^n-1-S2^(n-1)-1=1/4×2^n+9/8×2^2n
bn-1/4×2^n=9/8×4^n
数列{bn-1/4×2^n}是以9/2为首项,以4为公比的等比数列,所以
Tn=9/2(1-4^n)/(1-4)
=3/2(4^n-1)

已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 在数列｛an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列｛an｝的通项公式? 求等差数列通项公式已知等差数列An的公差为-1,且a2＋a7＋a12＝-6求数列An的通项公式An与前n项和Sn 数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*）,求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明. 已知等差数列｛an｝中,a1＝1,a6＋a7＝24,求该数列的通项an和前n项和Sn.求在等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,（1)求数列{an}的通用公式an；（2)若数列{an}的前n项和已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知等差数列an满足a2+a4＝-6,a3+a5＝-2（1）求数列an的通项公式（2）求数列{｜an｜｝的前n项和Tn 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式；设S 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将