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如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:13:56
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,
且椭圆的长轴长是短轴长的两倍.
求:设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF中点,求证:∠ATM=∠AF1T
过AB的直线方程为x+2y-2=0 ①又a=2b 设所求椭圆方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1②
联立①②得2y^2-2y+1-b^2=0 因为就一个交点所以b^2=1/2 a^2=2 c^2=3/2
所求椭圆方程为x^2/2+y^2/1/2=1
F1(-√6/2,0)F2(√6/2,0)下面自己做可以了吧!