正项等比数列{an}前n项和记为Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:27:21

正项等比数列{an}前n项和记为Sn
正项等比数列{an}前n项和记为Sn,满足a2a4=1,S3=13,设bn=log3(an) 求：
（1）求证{bn}是等差数列（2）数列{bn}的通项（3）数列{|bn|}的前n项和

(1)设等比数列an的公比为q首项为a1
1)a2a4=1=a1q*a1q^3 化简得
a1q^2=1
2)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=13
由1）和2）得 q=1/3 或者q=-1/4
因为数列an是正项等比数列,所以q=-1/4不合题意
q=1/3 a1=9
an=a1*q^(n-1)=9*1/3^(n-1)
=3^(3-n)
bn=log3(an)=3-n
所以数列bn是公差为-1,首项为2的等差数列

（3）bn=3-n
当n==0
当n>3时,bn

正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn 等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an 数列{an}的前n项和记为Sn,n,an,Sn成等差数列(n∈N*),证明:（Ⅰ）数列{an+1}为等比数列数列{an}前N项和Sn.3Sn =(an-1),(n)为下标.求证{an}为等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2]