作业帮 > 数学 > 作业

设条件α:x≥1或x≤0,条件β:x≥-2M+1或x≤2M-3(m∈R)若条件α是条件β的充分非必要条件,则M的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:12:36
设条件α:x≥1或x≤0,条件β:x≥-2M+1或x≤2M-3(m∈R)若条件α是条件β的充分非必要条件,则M的取值范围是( )
因为α是β的充分非必要条件
所以{x|x≥1或x≤0}真包含于{x|x≥-2m+1或x≤2m-3}
有2m-3≥0且-2m+1≤1且不同时取等号
所以m≥3/2
再问: 书上的答案是:有2m-3≥0且-2m+1≤1且不同时取等号 解这个不等式组得知:m≥3/2且M