对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合 对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:03:21
对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合 对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集
为什么,是否是凑的?
对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合,所有X1,X2属于R,且x2>x1,有-a(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<a(x2-x1),则()
A 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)g(x)属于Ma1*a2
B 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,且g(x)≠0,则f(x)/g(x)属于Ma1/a2
C 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)+g(x)属于Ma1+a2
D 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)-g(x)属于Ma1-a2
为什么,是否是凑的?
对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合,所有X1,X2属于R,且x2>x1,有-a(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<a(x2-x1),则()
A 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)g(x)属于Ma1*a2
B 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,且g(x)≠0,则f(x)/g(x)属于Ma1/a2
C 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)+g(x)属于Ma1+a2
D 若f(x)属于Ma1,g(x)属于Ma2,则f(x)-g(x)属于Ma1-a2
选C,题目看起来难,稍微一分析就很简单,就是不等式性质
若 f(x)属于Ma1 => -a1(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<a1(x2-x1) (1)
若g(x)属于Ma2 => -a2(x2-x1)<g(x2)-g(x1)<a2(x2-x1) (2)
根据不等是性质:
(1)(2)两式相加得:
-(a1+a2)(x2-x1) < f(x2)+g(x2) - (f(x1)+g(x1)) <(a1+a2)(x2-x1)
这正好推出f(x)+g(x)属于Ma1+a2
而其它三个不能由不等式性质推出
若 f(x)属于Ma1 => -a1(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<a1(x2-x1) (1)
若g(x)属于Ma2 => -a2(x2-x1)<g(x2)-g(x1)<a2(x2-x1) (2)
根据不等是性质:
(1)(2)两式相加得:
-(a1+a2)(x2-x1) < f(x2)+g(x2) - (f(x1)+g(x1)) <(a1+a2)(x2-x1)
这正好推出f(x)+g(x)属于Ma1+a2
而其它三个不能由不等式性质推出
对于正实数a,记Ma 为满足下述条件的函数f(x)构成的集合,任意的X1X2属于R且X2>X1.有-a(x2-x1)
定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件
定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件
设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合“方程f(x)-x=0有实数根;
设函数f(x) 的定义域为正实数,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈正实数,有f(x1·x2)=f(x1)+f
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合,方程f(x)-x=0有实数根,函数f(x)的导数f'(x)满足0
设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合:①方程f(x)-x=0有实数根 ②函数f(x)的导数f'(x)满足0
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:①方程f(x)-x=0有实数根;②函数的导数f’(x)满足0< f'(x)
对于定义域为d的函数y=f(x),若同时满足下列条件
已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:(1)当x∈[0,+∞)时,函数值为非负实数;(2)对于任意的s、t,都有
记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|
定义在正实数集上的函数f(x)满足条件:(奖25分)