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若椭圆两焦点为F1(-4,0)、F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的方程为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:52:21
若椭圆两焦点为F1(-4,0)、F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的方程为(  )
A.
x
根据题意,△ABF2的周长为20,即BF2+AF2+BF1+AF1=20;
根据椭圆的性质,有4a=20,即a=5;
椭圆两焦点为F1(-4,0)、F2(4,0),即c=4,
则b2=a2-c2=9;
则椭圆的方程为
x2
25+
y2
9=1;
故选A.