如图1所示,已知二次函数y=ax 2 -6ax+c与x轴分别交于点A(2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,-8t
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:59:20
(1)把点A、C的坐标(2,0)、(0,-8t)代入抛物线y=ax 2 -6ax+c得,
4a-12a+c=0 c=-8t ,解得 a=-t c=-8t , 该抛物线为y=-tx 2 +6tx-8t=-t(x-3) 2 +t. ∴顶点D坐标为(3,t) (2)如图1,设抛物线对称轴与x轴交点为M,则AM=1. 由题意得:O′A=OA=2. ∴O′A=2AM,∴∠O′AM=60°. ∴∠O′AC=∠OAC=60° ∴在Rt△OAC中: ∴OC= 3 •AO=2 3 , 即 -8t=-2 3 . ∴ t= 3 4 . (3)①如图2所示,设点P是边EF上的任意一点 (不与点E、F重合),连接PM. ∵点E(4,-4)、F(4,-3)与点B(4,0)在一直线上, 点C在y轴上, ∴PB<4,PC≥4,∴PC>PB. 又PD>PM>PB,PA>PM>PB, ∴PB≠PA,PB≠PC,PB≠PD. ∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形. ②设P是边FG上的任意一点(不与点F、G重合), ∵点F的坐标是(4,-3),点G的坐标是(5,-3). ∴FB=3, GB= 10 ,∴3≤PB≤ 10 . ∵PC>4,∴PC>PB. ∴PB≠PA,PB≠PC. ∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形. (4)t= 3± 2 7 或 1 7 或1. ∵已知PA、PB为平行四边形对边, ∴必有PA=PB. ①假设点P为FG与对称轴交点时,存在一个正数t,使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形. 如图3所示,只有当PC=PD时,线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形. ∵点C的坐标是(0,-8t),点D的坐标是(3,t), 又点P的坐标是(3,-3), ∴PC 2 =3 2 +(-3+8t) 2 ,PD 2 =(3+t) 2 . 当PC=PD时,有PC 2 =PD 2 即3 2 +(-3+8t) 2 =(3+t) 2 . 整理得7t 2 -6t+1=0, ∴解方程得t= 3± 2 7 >0满足题意. ②假设当点P为EH与对称轴交点时,存在一个正数t,使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形. 如图4所示,只有当PC=PD时,线段PA、PB、PC、PD 能构成一个平行四边形. ∵点C的坐标是(0,-8t),点D的坐标是(3,t), 点P的坐标是(3,-4), ∴PC 2 =3 2 +(-4+8t) 2 ,PD 2 =(4+t) 2 . 当PC=PD时,有PC 2 =PD 2 即3 2 +(-4+8t) 2 =(4+t) 2 整理得7t 2 -8t+1=0, ∴解方程得t= 1 7 或1均大于>0满足题意. 综上所述,满足题意的t= 3± 2 7 或 1 7 或1.
如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与x轴交于点A(-1,0),点C,与y轴交于点B(0,-5)
已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c(0,4)与X轴交于点A,B点B(4,0)抛物线对称
如图,已知二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x周交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C,
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3)
已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过
已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0)的图像与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为
已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为(4,
已知如图抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,
二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1<x
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A(4,0)、点B(-1,0),与y轴交于点C
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C
26.如图,二次函数y=-x+ax+b的图象与x轴交于A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
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