作业帮请给出分析以及解答过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:19:51
解题思路： 利用切线到圆心的距离等于半径来进行求解即得了，
解题过程：
(2)设P点的坐标为（x，y）
则｜PM｜^2=|PC|^2-R^2=（x+1）^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为｜PM┃=┃PO┃，
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2，得点P的轨迹方程：2x-4y+3=0
把轨迹方程代入,消去y，
得｜PM｜^2=（x+1）^2+(1/2x+3/4-2)^2-2
=5/4（x^2+3/5x)+9/16
=5/4(x+3/10)^2+9/20
所以当x=-3/10时，｜PM｜取得最小值
所以最小时的P点的坐标为（-3/10，3/5）
解题过程：
(2)设P点的坐标为（x，y）
则｜PM｜^2=|PC|^2-R^2=（x+1）^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为｜PM┃=┃PO┃，
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2，得点P的轨迹方程：2x-4y+3=0
把轨迹方程代入,消去y，
得｜PM｜^2=（x+1）^2+(1/2x+3/4-2)^2-2
=5/4（x^2+3/5x)+9/16
=5/4(x+3/10)^2+9/20
所以当x=-3/10时，｜PM｜取得最小值
所以最小时的P点的坐标为（-3/10，3/5）