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已知,如图,正方形DEFG内接于△ABC,AM⊥BC于M,交DG于N,BC=18,AM=12,求正方形的边长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:20:31
已知,如图,正方形DEFG内接于△ABC,AM⊥BC于M,交DG于N,BC=18,AM=12,求正方形的边长.
设正方形的边长为x.
由正方形DEFG得,DG∥EF,即DG∥BC,
∵AH⊥BC,
∴AP⊥DG.
由DG∥BC得△ADG∽△ABC

AN
AM=
DG
BC,

12−x
12=
x
18,
解得:x=
36
5,
∴正方形的边长为:
36
5.