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不论m为何实数,方程(3m+4)X+(5-2m)Y+7m-6=0所表示的直线总过一定点,求该点坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:28:44
不论m为何实数,方程(3m+4)X+(5-2m)Y+7m-6=0所表示的直线总过一定点,求该点坐标.
3mX+4X+5Y-2mY+7m-6=0
(3X-2Y+7)m=6-4X-5Y
和m无关,则当3X-2Y+7=0,6-4X-5Y=0时,不论m为何实数等式都成立
3X-2Y+7=0 (1)
6-4X-5Y=0 (2)
(1)*4+(2)*3
12X-8Y+28+18-12X-15Y=0
23Y=46
Y=2
X=(2Y-7)/3=-1
所以定点是(-1,2)