作业帮如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 09:23:20
如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD． （1）判断△ABC的形状,并说明理由； （2）保持图1中△
（1）△ABC是等腰直角三角形．理由如下：
在△ADC与△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90°,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC,
∴AC=BC,∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE,DC=CE,
∴AD=DC,
∴∠DCA=45°,
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD,
即DE=AD+BE．
（3）DE=BE+AD．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC+CE=BE+AD,
即DE=BE-AD．
∴∠ECB=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
在△ADC与△BEC中,AD=BE,∠D=∠E=90°,DC=EC,
∴△ADC≌△BEC,
∴AC=BC,∠DCA=∠ECB．
∵AB=2AD=DE,DC=CE,
∴AD=DC,
∴∠DCA=45°,
（2）DE=AD+BE．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC-CE=BE-AD,
即DE=AD+BE．
（3）DE=BE+AD．理由如下：
在△ACD与△CBE中,∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE,∠ADC=∠BEC=90°,AC=BC,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,DC=EB．
∴DC+CE=BE+AD,
即DE=BE-AD．
∴∠ECB=45°,
∴∠ACB=180°-∠DCA-∠ECB=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形．
如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
已知矩形abcd 点c是边de的中点且AB=2AD,（1）判断三角形ABC的形状（等腰直角三角形）（2）保持图19.2.
如图,已知：△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
如图,△ABC是等腰三角形,AD是高,且AB恰好是DE的垂直平分线.判断△ADE的形状,并说明理由
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,试判断△FEC的形状,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断△BEF的形状,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上1点,且AF=1/4AD,式判断三角形CEF的形状,并说明你的理由
如图 正方形abcd中E是AD的中点,点F在边DC上,且DF=1/4DC.试判断三角形BEF的形状,并说明理由.
如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC,判断△ACE的形状并说明理由
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.
如图,已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,请填空说明下列判断成立的理由：（1）