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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:20:57
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为______.
∵SA⊥平面ABC,AB⊥BC,
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA,AB,BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=1,AB=2,BC=2
∴2R=
12+22+22=3
∴球O的表面积S=4•πR2=9π
故答案为:9π.