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如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 18:02:30
如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是BC的三等分点.)
..做了辅助线
因为E、F分别在BO、CO的垂直平分线先上
所以BE=OE,CF=OF
所以角B0E=角OBE=1/2角ABC=30度
所以角OEF=角BOE+角OBE=60度
同理得角OFE为60度
所以三角形OEF为等边三角形,即OE=OF=EF
所以BE=CF=EF,即E、F为BC边的三等分点