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在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线,分别交AB,AC于点E和点F小岗说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 17:52:39
在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线,分别交AB,AC于点E和点F小岗说E,F是BC的三等分点.你同意他的说法吗?请说明理由
不要百度上已经有的那个,那个我分析过是错的
E,F是BC的三等分点
∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,∠OBC=∠OCB=30
连OE,OF
点E和点F在BO,CO的垂直平分线上,BE=OE,CF=OF
∠BOE=∠OBE=30,∠COF=∠OCF=30
∠OEF=60,∠OFE=60
△OEF是等边三角形
OE=EF=OF
所以,BE=EF=CF
E,F是BC的三等分点