如图在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 18:06:45

如图在等边三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E、F,求证E、F是BC三等分点.必须用辅助线做,辅助线我画出来了.

∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.
又∠FBO＝（1/2）∠ABC、∠GCO＝（1/2）∠ACB,∴∠FBO＝∠GCO＝30°.
∵F在BO的中垂线上,∴BF＝FO,∴∠FBO＝∠FOB＝30°,∴∠OFG＝60°.
∵G在CO的中垂线上,∴GC＝GO,∴∠GCO＝∠GOC＝30°,∴∠OGF＝60°.
由∠OFG＝∠OGF＝60°,得：△OFG是正三角形,∴FO＝FG＝GO.
由BF＝FO、FO＝FG＝GO、GC＝GO,得：BF＝FG＝GC.

如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F. 如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,求证△OEF是等边三角如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F. 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F. 如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E. 在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边等边△ABC中,角B,C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于E,F,有人观察到E,F是BC的三等点, 如图,△ABC 为等边三角形,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线交BC于如图,在等边三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F.试说明BE