作业帮角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证：角P=1/2（角A+角D）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 09:24:44
角 如图,CP,BP分别平分角DCA、角ABD.求证：角P=1/2（角A+角D）
连结BC.
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=180度-（∠PBC+∠PCB）
=180度-[∠PBC+(∠ACB+∠ACP)]
=180度-(∠PBC+∠ACB)-∠ACP
=∠A+∠ABP-∠ACP
=∠A+∠PBD-∠PCD
=∠A+(∠BEC-∠P)-∠PCD
=∠A-∠P+（∠BEC-∠PCD）
=∠A-∠P+∠D
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）
若LZ不想添辅助线
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=∠BEC-∠PBD
=(∠D+∠PCD)-∠ABP
=(∠D+∠PCA)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠P)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠ABP)-∠P
=∠D+∠A-∠P
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=180度-（∠PBC+∠PCB）
=180度-[∠PBC+(∠ACB+∠ACP)]
=180度-(∠PBC+∠ACB)-∠ACP
=∠A+∠ABP-∠ACP
=∠A+∠PBD-∠PCD
=∠A+(∠BEC-∠P)-∠PCD
=∠A-∠P+（∠BEC-∠PCD）
=∠A-∠P+∠D
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）
若LZ不想添辅助线
因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD,所以
∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD.
所以,
∠P=∠BEC-∠PBD
=(∠D+∠PCD)-∠ABP
=(∠D+∠PCA)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠P)-∠ABP
=∠D+(∠BFC-∠ABP)-∠P
=∠D+∠A-∠P
所以2∠P=∠A+∠D.
即∠P=1/2（∠A+∠D）
如图 bp ,CP平分角ABD,角ACD若角A等于40,求角P
如图,已知AP, CP分别平分角BAC,角DCA.如果∆PAC的高PE=8cm,那么点P到AB,C
1如图,已知角a等于70°,BP.CP分别平分角abc和角acd,求角p的度数,并说明理由.
如图,已知三角形ABC中,BP,CP分别平分角ABC和角ACD,证明,角P=二分之一角A
已知bp平分角abc ,cp平分角acm求证角a与角p的关系
角A=50度 BP平分ABC CP平分ACD 求角P
如图,BP,CP,分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°,求∠P
如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=40°求∠P
如图,BP,CP分别平分∠ABD,∠ACD,若∠A=60°,求∠P
如图,若CP为平分∠ACE,BP,BP是∠ABC的角平分线,∠A=50°,求∠P
如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD
如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F（1）求点P在角A的平分线上