用2个1,3个2,4个6,5个8,6个9,随意组成一个二十位数A,证明A被9整除.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 12:14:14
用2个1,3个2,4个6,5个8,6个9,随意组成一个二十位数A,证明A被9整除.
先不去看那些数字,
假设二十位数A为
“a...bcde”
= e + 10d + 100c + 1000b + ...+ 10...00a
= ( e + d + c + b + ...+ a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]
因为 ,[ ] 内的和能被9整除,
所以 ,若( )内的和能被9整除,
则“a...bcde”必然也能被9整除9.
说明只要各位数之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.
将所有数字相加
2×1+3×2+4×6+5×8+6×9=126
126除以9=14
所以无论怎样组合,A都能被9整除.
假设二十位数A为
“a...bcde”
= e + 10d + 100c + 1000b + ...+ 10...00a
= ( e + d + c + b + ...+ a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]
因为 ,[ ] 内的和能被9整除,
所以 ,若( )内的和能被9整除,
则“a...bcde”必然也能被9整除9.
说明只要各位数之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.
将所有数字相加
2×1+3×2+4×6+5×8+6×9=126
126除以9=14
所以无论怎样组合,A都能被9整除.
1,2,3,4,5,6,7,8,9.九个数组成多个十位数,每个数可以在一个十位数中重复使用,问可以组合成多少个这样的十位
用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
分别用5个1,5个2,5个3,5个4,5个5,5个6,5个6,5个7,5个8,5个9做成等于10的算式
9 8 7 6 5 4 3 2 1二个加号,二个减号,二个乘号,二个除号,结果为整数,最大值是多少?
用4个1,3个2,2个3 组成一个9位数 有几种方法?
用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3、5、7、13整除,这
一个数为5个亿,6个千万,3个万,9个百,4个1,3个0.01 组成,这个数写作( ),读作( ).
一个数由4个百万,2个十万,6个千,7个十,5个10/1和8个0.01组成,这个数是()
用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以组成一个十位数.如果百万位和百位上的数字分别是9和6,那么这10个数字组成的
用6个数码1和4个数码0组成一个二进制的十位数,其中的奇数有几个,
用0,1,2,……,9这10个数码排成能被11整除的最大、最小十位数.
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7,13整除,这