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直线Y=4/3X+4与X轴交与B(-3,0),与Y轴交与A(0,4)。直线Y=-2X+b过点A与X轴交与点C(2,0)(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:53:43

直线Y=4/3X+4与X轴交与B(-3,0),与Y轴交与A(0,4)。直线Y=-2X+b过点A与X轴交与点C(2,0)
(1),大圆过点A,B,C.交Y轴于D。OA是小圆直径,求证:∠AEF=∠ADB
(2)求EF长
没办法下手···
解题思路: (1)由直线的解析式,分别令x、y为0,可求出点A、B的坐标,由于另一直线过A所以得到b=4,进而得到C的坐标; (2)连接OF,首先利用AO为直径,利用同角的余角相等,得到∠AOF=∠ACO,然后多次利用同弧所对的圆周角相等,得到多对角相等,进行角的等量代换后可得答案; (3)首先利用三角形相似,得到相关线段的比例式,求出AF,再利用△AEF∽△ACB,得到比例式,代入数值可求出EF的长.
解题过程:
解:连接OF,
(1)x=0时,y=4
∴A(0.4)
同理B(-3,0),C(2,0)
(2)∵AB是直径,
∴∠AFO=90°,
∴∠AEF=∠AOF=∠ACO,
又∠ACO=∠ADB,
∴∠AEF=∠ADB