已知：在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交与点P （1）当△ABC为等边三角形,求证EP=DP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:27:59

作PH⊥AC于H,PM⊥CB于M,PQ⊥AB于Q,
则点H在线段CE上,点M在线段BD上
∵∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交于点P,∴PH=PQ=PM
∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°,∠ACB=60°,
∴∠CAB+∠ABC=120°
∵AD、BE分别平分∠CAB、∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=60°
∵∠CEP=∠CAP+∠PAB+∠PBA=∠CAP+600,
∠ADB=∠CAP+∠ACD=∠CAP+600,
∴∠CEP=∠ADB
在△PHE和△PMD中,∠HEP=∠MDP,∠EHP=∠DMP=90°,PH=PM,
∴△PHE≌△PMD
∴PE=PD
其实很简单的,

在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD,BE交于点P,连接CP.当∠ACB等于60°时,证明EP＝DP 在△ABC中,∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交与点P,连接CP. 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线（1）求证BC//AE 在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证：BE=二分之一AC 已知:如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC与D,过B作BE⊥AD交AD的延长线与E. 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D 在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证：BE= 已知：如图在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的角平分线交于点O.（1）.求证AD=AE,（2）判断AO与BC 如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证：DF/AF=AE/ 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证：∠BOD=∠GOC 点D在等边三角形ABC的边AB上,延长BC到点E,使CE=AD,连接DE ,交AC于点P.请探究DP与EP的大小关系,并