方程解的个数问题方程lg|x|=3-(|x|-2006)(|x|-2008)有几个解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:16:06

方程解的个数问题
方程lg|x|=3-(|x|-2006)(|x|-2008)有几个解?

把等式整理下
变成lg|x|-3=-(|x|-2006)(|x|-2008)
y=lg|x|-3是偶函数,即画出x>0的图像然,相当于把lgx的图像向下平移3个单位,然后再画x0的图像,然后关于y轴对折,当x>0的时候,函数是一个开口向下对称轴是x=2007,且过(2006,0)和(2008,0)的抛物线,顶点坐标是（2007,1)
其实要看它们的交点个数只要关心x>0就可以,因为它们都是偶函数,所以x0一样
而y =-(x-2006)(x-2008)必然和y轴有交点,y=lgx-3只能无限趋近与y轴
所以它们在(0,1)内必然有一个交点
函数y=lgx-3过（10000,1）而抛物线顶点坐标是(2007,1),所以它们必然还有2个交点在（1,10000）内
在x>0的时候有3个交点,同样在x

对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数研究方程lg（x-1）+lg（x-3）=lg（a-x）(a属于R)的实数解的个数试探究方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数,kkkk 求方程X^2—2×X的绝对值+1=Lg(x+3)的绝对值解的个数设a为常数,试讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数判断方程sin x =lg x的解的个数讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数 a为何值时,关于x的方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两个不同的解、一解、无解? 解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4?