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如图,四边形ABCD是平行四边形,DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线,求证四边形BEDF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:52:04
如图,四边形ABCD是平行四边形,DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线,求证四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以:∠A=∠C ∠B=∠D AD=BC
而DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线
所以:∠ADF=∠CBE
则,三角形ADF全等于三角形CBE(角边角)
即 AF=CE 因此有FB=DE
又FB平行与DE
根据平行且相等,所以四边形BEDF是平行四边形