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如图20-2-6 四边形ABCD是平行四边形 BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线 且与对角线AC分别相交于E、F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:33:02
如图20-2-6 四边形ABCD是平行四边形 BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线 且与对角线AC分别相交于E、F
求证:AE=CF
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠BAC=∠DCA,∠ABC=∠ADC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=∠ADC/2
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE全等于△CDF (ASA)
∴AE=CF
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