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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2a,BC=√2a,D,F分别是BC和CC1的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:06:02
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2a,BC=√2a,D,F分别是BC和CC1的中点
(1)求证:B1F⊥平面ADF
(2)求三棱锥D-AB1F的体积
(3)试在棱AA1上找一点E,使得BE∥平面ADF
1、由于是直三棱柱所以:四边形BB1CC1是矩形所以:BB1=CC1=2a,BC=B1C1=√(2)a所以:B1F=(√3)a,B1D=(√18)a/2,FD=(√6)a/2有:B1D²=B1F²+DF²所以:△B1DF是直角三角形,即B1F⊥DF另外:AF=(√5)a,AB1=...