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有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B,如果直线a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 06:16:05
有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B,如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值.
设每块阴影的面积是x,
桌面被圆覆盖的面积=3S-2x,
所以:3S-2x=2S+2,
      3s-2s=2x+2,
         S=2+2x
直线a下方被圆覆盖的面积为:
        2S-1.5x=9,
2×(2+2x)-1.5x=9,
       4+4x-1.5x=9,
            2.5x=5,
               x=2,
 S=2+2x
=2+2×2
=2+4,
=6.
答:每个圆的面积s等于6.