求级数 x^n/4n-3的收敛域和和函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:43:18

求级数 x^n/4n-3的收敛域和和函数
如题主要第二问

级数 x^(4n-3)/(4n-3)的导数（n从1起）
=级数x^(4n-4)=1/(1-x^4）
级数 x^(4n-3)/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx
再问：问题就是题目不是这个。。
再答：右边积分没问题吧？代换呀级数 x^(4n-3)/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx=f(x) 级数 x^(4n)/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx=x^3f(x) 用x^(1/4)代上面的x 级数 x^n/(4n-3)=∫[1/(1-x^4]dx=x^(3/4)f(x^(1/4))
再问：明白了 !谢谢！

求级数 ∑(x-3)^n / n-n^3 的收敛半径和收敛域! 求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数求级数∑1/[n(2n-1)]*x^2n在其收敛区间内的和函数求级数∑n=0 ∞ x^(n+1)/(n+1)的收敛并求其和函数. 级数∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)的收敛区间,和函数求级数∑nx^n的收敛域与和函数求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数求收敛数列的和函数nx^n/3^n.n+1分之n乘以x的n次方. 级数(∞∑n=0)x^2n/(2n)!,求其收敛域与和函数