坐标系里两条相互垂直的一次函数的K有什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/13 03:59:25
坐标系里两条相互垂直的一次函数的K有什么关系?
斜率乘积=-1
再问: 什么是斜率乘积?两个K相乘吗?
再答: 是的。y=kx+b是平面上的一条直线。如果两天直线互相垂直,那么它们的k1*k2=-1(注:与x轴平行的情况除外)。
再问: 那也就是说k1,k2的绝对值互为倒数咯?可是不是很理解为什么互为倒数?能再讲解一下吗?
再问: 那也就是说k1,k2的绝对值互为倒数咯?可是不是很理解为什么互为倒数?能再讲解一下吗?
再答: 恩,不知道你学过没有,那个k就是直线与x轴的夹角。知道这个的话, 设l1, l2的斜率为k1, k2,与x轴夹角分别为θ1, θ2,不妨设θ1>θ2,因为垂直,所以θ1=θ2+90 tanθ1=tan(θ2+90)=-cotθ2 => k1*k2=tanθ1*tanθ2=-cotθ2*tanθ2=-1
再问: 什么是斜率乘积?两个K相乘吗?
再答: 是的。y=kx+b是平面上的一条直线。如果两天直线互相垂直,那么它们的k1*k2=-1(注:与x轴平行的情况除外)。
再问: 那也就是说k1,k2的绝对值互为倒数咯?可是不是很理解为什么互为倒数?能再讲解一下吗?
再问: 那也就是说k1,k2的绝对值互为倒数咯?可是不是很理解为什么互为倒数?能再讲解一下吗?
再答: 恩,不知道你学过没有,那个k就是直线与x轴的夹角。知道这个的话, 设l1, l2的斜率为k1, k2,与x轴夹角分别为θ1, θ2,不妨设θ1>θ2,因为垂直,所以θ1=θ2+90 tanθ1=tan(θ2+90)=-cotθ2 => k1*k2=tanθ1*tanθ2=-cotθ2*tanθ2=-1
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为什么相互垂直的一次函数图像K值互为负倒数,请说出原理、依据和具体推倒过程,好的话我会追加30分