求n阶导数,f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是-4e^x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:40:51

求n阶导数,
f(x)=e^x*cosx 求f的n阶导数,我想到莱布尼兹公式,算是能算,就是跟答案不接近,答案是-4e^x*cosx

根据莱伯尼兹公式：f(x)=e^x*cosx的n阶导数为：e^x*∑(k=0→n)C(n,k)*cos[x+(n-k)π/2],式中C(n,k)=n!/[k!(n-k)!]为n中取k的组合数.如f(x)=e^x*cosx的四阶导数为：e^x*[C(4,0)cos(x+4π/2)+C(4,1)cos(x+3π/2)+C(4,2)cos(x+2π/2)C(4,3)cos(x+π/2)+C(4,4)cosx]=e^x*(cosx+4sinx-6cosx-4sinx+cosx) =-4e^x*cosx

n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数答案说用莱布尼茨公式是咋样的求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的n阶导数(n≥3),用求高阶导数的牛顿莱布尼兹公式计算 f(x)=e^x（即f(x)=e的x次方）,求f(kx)的n+1阶导数（0 设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数 f(x)=ln(1+x),求n阶导数若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数求函数f(x)=e^2x的导数设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式 f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数