来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:08:33
请问这个式子怎么求导呢?
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/da/cda5fe82aca5fcfd31bd503c4810371b.jpg)
y = ln[x + √(1 + x²)]
y'
= 1 / [x + √(1 + x²)] * [x + √(1 + x²)]',链式法则,dy/dx=dy/du*du/dx
= 1 / [x + √(1 + x²)] * {1 + 2x / [2√(1 + x²)]},√f(x)的导数是1/[2√f(x)]*f'(x)
= 1 / [x + √(1 + x²)] * [√(1 + x²) + x] / √(1 + x²),通分,约掉因子
= 1 / √(1 + x²)