已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:39:48

f(x)=alnx+(a+1)/2·x²+1,x＞0
f'(x)=a/x+(a+1)x=[(a+1)x²+a]/x
(1) a=-1,f'(x)=-1/x＜0,f(x)在(0,+∞)单调减；
(2) a＜-1,(a+1)x²+a＜0恒成立,f'(x)＜0,f(x)在(0,+∞)单调减；
(3) -1＜a＜0,令f'(x)=0,即考虑到x＞0,解得x=√[-a/(a+1)],
在(0,√[-a/(a+1)]),f'(x)＜0,f(x)单调减;
在(√[-a/(a+1)],+∞),f'(x)＞0,f(x)单调增;
(4)a≧0,(a+1)x²+a≧0恒成立,f'(x)≧0,f(x)在(0,+∞)单调增.
综上,.

已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R）．讨论函数f(x)的单调性设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R）（1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x 讨论函数单调性已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)?