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三角函数 已知f(x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2,当x∈[-π/8,3π/8]时,求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:44:03
三角函数 已知f(x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2,当x∈[-π/8,3π/8]时,求f(x)的单调区间
∵f(x)=√2/2sin(2x+π/4)+1/2,
当2x+π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时单调递增
当2x+π/4∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时单调递减
∴x∈[-3π/8+kπ,π/8+kπ]时单调递增
x∈[π/8+kπ,5π/8+kπ]时单调递减
∴f(x)在[-π/8,π/8]上单调递增
在[π/8,3π/8]上单调递减