作业帮重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 14:06:35
重积分的计算 题目是求∫∫(e的x/y次方)dxdy 其中D是由曲线y^2=x直线y=x以
∫∫(D)e^(x/y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y²,y)e^(x/y)dx (∫(0,1)表示从0到1积分,其它类同)
=∫(0,1)dy∫(y²,y)ye^(x/y)d(x/y)
=∫(0,1){[ye^(x/y)]│(y²,y)}dy
=∫(0,1)y(e-e^y)dy
=e∫(0,1)ydy-∫(0,1)ye^ydy
=(ey²/2)│(0,1)-(ye^y)│(0,1)+∫(0,1)e^ydy (应用分部积分法)
=e/2-e+(e^y)│(0,1)
=-e/2+e-1
=e/2-1.
=∫(0,1)dy∫(y²,y)ye^(x/y)d(x/y)
=∫(0,1){[ye^(x/y)]│(y²,y)}dy
=∫(0,1)y(e-e^y)dy
=e∫(0,1)ydy-∫(0,1)ye^ydy
=(ey²/2)│(0,1)-(ye^y)│(0,1)+∫(0,1)e^ydy (应用分部积分法)
=e/2-e+(e^y)│(0,1)
=-e/2+e-1
=e/2-1.
二重积分的计算 题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域
微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
高数 重积分的换元法 ∫∫(D)cos[(x-y)/(x+y)]dxdy 其中D是由x+y=1,x=0,y=0所围成的区
利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域
求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
计算∫∫D （x+6y）dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域.