用双根式求一元二次方程解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 14:01:58

用双根式求一元二次方程解析式
例：某二次函数过（1,0）（3,0）且顶点为（2,2）.求函数解析式.
请用双根式和顶点式各解一次,要有过程.谢谢.

因为他的顶点在x轴上面,所以他开口向下,x的平方的系数为负数
双根式：
（1,0）（3,0）为其在x轴交点,所以他的两个根分别为1和3
即-（x-1)(x-3)=0故方程为y=-（x-1)(x-3)=-（x^2-4x+3）
顶点式
根据y=-（x-b）^2+k,则（b,k）为其顶点,将顶点（2,2）代入可得方程：
y=-(x-2)^2+2=-（x^2-4x+3）

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