若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件(要有过程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:00:42
若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件(要有过程)
必要而非充分条件
由x^2+y^2≤1得:0≤x^2≤1,且0≤y^2≤1,也即0≤|x|≤1,且0≤|y|≤1
所以有xy≤1
而xy≤1则不能推出x^2+y^2≤1,如反例:x=100,y=0.01,显然不满足后者,
故前者是后者的必要而非充分条件
当然也可以从图像上看出,前者是反比例函数两支之间的部分,而后者是以原点为圆心1为半径的圆和圆的内部的所有点的集合.所以后者范围小,小范围推出大范围,而大范围推不出小范围,所以也是必要非充分.
由x^2+y^2≤1得:0≤x^2≤1,且0≤y^2≤1,也即0≤|x|≤1,且0≤|y|≤1
所以有xy≤1
而xy≤1则不能推出x^2+y^2≤1,如反例:x=100,y=0.01,显然不满足后者,
故前者是后者的必要而非充分条件
当然也可以从图像上看出,前者是反比例函数两支之间的部分,而后者是以原点为圆心1为半径的圆和圆的内部的所有点的集合.所以后者范围小,小范围推出大范围,而大范围推不出小范围,所以也是必要非充分.
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(X+Y分之X+X+Y分之2Y)乘X+2Y分之XY除以(X分之1+Y分之1)要有过程
x^2+y^2大于1 是 xy+1大于x+y 成立的什么条件?
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数学:已知x分之1-y分之1等于3,则代数式x-2xy-y分之2x-14xy-2y的值是?详细,过程.
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若x的平方+xy=2,xy+y的平方= -1,则x的平方+2xy+y的平方的值为_____.为什么
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:(1)对任意x,y属于R,有f(x)>0,(2)对任意x,y属于R有f(xy)