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已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证:DC=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:34:36
已知:如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证:DC=BE
你没图,我只能自己画了,我假设AD与CE交点为F
∵∠CFD=∠ABC=2∠BCE,AD⊥BC
∴∠BCE=30°,∠ABC=60°
∴∠BAD=30°
∵∠EFA=∠DFC=60°
∴CE⊥BD
∵BE=ED
∴△ABC是等腰三角形
∵∠BCE=30°
∴△ABC是等边三角形
∴DC=1/2BC=1/2AB=BE