已知:字母a,b满足√(a-1)+√(b-2)=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:57:18

已知:字母a,b满足√(a-1)+√(b-2)=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2013)

根号求解是非负数~
两个非负数相加要等于0,只有两个都为0
所以根号a-1=0
根号b-2=0
即a=1,b=2
然后代进表达式,就可以求解了!
表达式分解下
=[1/(b-a)]*[(1/a)-(1/b)]+[1/(b-a)]*[(1/(a+1))-(1/(b+1))]+...
=(1-1/2) + 1/2 *(1/2-1/3).1/2 * (1/2012 - 1/2013)
=( 1-1/2+1/2-1/3.+1/2012-1/2013)
=(1-1/2013)
= 2012/2013
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再问： [1/(b-a)]*[(1/a)-(1/b)]+[1/(b-a)]*[(1/(a+1))-(1/(b+1))]+...是怎么做出来的呢？我不是只要答案的
再答： 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2012)(b+2013)
=(1-1/2) + 1/2 *(1/2-1/3)....1/2 * (1/2012 - 1/2013)
=( 1-1/2+1/2-1/3....+1/2012-1/2013)
=(1-1/2013)
= 2012/2013
直接代入就行
再问：谢谢，好有耐心啊！我知道了。。。。

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