分别计算cos∏/3 cos∏/5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:43:36
分别计算cos∏/3 cos∏/5
(1) 分别计算cos∏/3 cos(∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7)
(2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.
(1) 分别计算cos∏/3 cos(∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7)
(2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.
cos pi/3=1/2
cos pi/5cos 2pi/5=cospi/5 sinpi/10=1/2*(cospi/5 sinpi/5)/cos pi/10
=1/4(sin 2pi/5)/sin 2pi/5=1/4
同理有 cos pi/7cos 2pi/7 cos 3pi/7 =1/8
结论 cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) .cos npi/(2n+1)=1/2^n
证明 左边=cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) ...sin(2n-1)/(4n+2)pi
=1/2sin 2pi/(2n+1) cos(2pi/(2n+1)) ./cos((2n-1)/(4n+2))pi
依次进行得 上式=1/2^n
证毕
cos pi/5cos 2pi/5=cospi/5 sinpi/10=1/2*(cospi/5 sinpi/5)/cos pi/10
=1/4(sin 2pi/5)/sin 2pi/5=1/4
同理有 cos pi/7cos 2pi/7 cos 3pi/7 =1/8
结论 cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) .cos npi/(2n+1)=1/2^n
证明 左边=cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) ...sin(2n-1)/(4n+2)pi
=1/2sin 2pi/(2n+1) cos(2pi/(2n+1)) ./cos((2n-1)/(4n+2))pi
依次进行得 上式=1/2^n
证毕
1 计算:cos(∏/7)*cos(2∏/7)*cos(3∏/7)
计算cos(a+5π/12)cos(a+π/6)+cos(π/12-a)cos(π/3-a)
计算cos∏/5乘以cos2∏/5的值.
已知cosθ=-3/5,∏
用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx
因为α,β∈(∏/2,∏),且sina=3/5,cosβ=-12/13,所以cosα和sinβ分别为?
化简:cos(∏/12-a)-√3cos(5∏/12+a)
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α
计算cos5∏/8 * cos∏/8 的值
【紧急求助】计算:cosα+cos(2π/3 +α)+cos(4π/3 +α)
cosθ^2+cos(θ+2π/3)^2+cos(θ-2π/3)^2 计算
∫ cos(3x-5)dx 计算不定积分