函数,1.已知函数f(x)=x立方+ax²+bx+c,(a、b、c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点可作为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:05:12
函数,
1.已知函数f(x)=x立方+ax²+bx+c,(a、b、c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点可作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a的取值范围.
2.设直线l:y=kx+m(其中k、m为整数)与椭圆x²/16+y²/12=1交于不同两点A、B,与双曲线x²/4-y²/12=1交于不同两点C、D.问是否存在直线l,使得向量AC+向量BD=0,若存在,指出这样的直线有多少条.若不存在,说明理由
1.已知函数f(x)=x立方+ax²+bx+c,(a、b、c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点可作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a的取值范围.
2.设直线l:y=kx+m(其中k、m为整数)与椭圆x²/16+y²/12=1交于不同两点A、B,与双曲线x²/4-y²/12=1交于不同两点C、D.问是否存在直线l,使得向量AC+向量BD=0,若存在,指出这样的直线有多少条.若不存在,说明理由
(1)1+a+b+c=0得c=-1-a-b代入
f(x)=x^3+ax^2+bx-1-a-b
=(x-1)(x^2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)
设g(x)=x^2+(a+1)x+1+a+b
g(x)=0的两根满足0<x1<1 x2>1
f(0)=1+a+b>0
f(1)=3+2a+b<0
用线性规划得-2<b/a≤-1/2
(2)肯定存在,而且有无数条:
向量AC+向量BD=0 等价于向量AC=向量BD
只要k=0 和两曲线相交即可
具体请见图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/00/70086ef9864e346a610a79c8afc16200.jpg)
f(x)=x^3+ax^2+bx-1-a-b
=(x-1)(x^2+x+1)+a(x+1)(x-1)+b(x-1)
设g(x)=x^2+(a+1)x+1+a+b
g(x)=0的两根满足0<x1<1 x2>1
f(0)=1+a+b>0
f(1)=3+2a+b<0
用线性规划得-2<b/a≤-1/2
(2)肯定存在,而且有无数条:
向量AC+向量BD=0 等价于向量AC=向量BD
只要k=0 和两曲线相交即可
具体请见图片
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/00/70086ef9864e346a610a79c8afc16200.jpg)
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,(a,b,c∈R)的一个零点为x=1,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲
f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆和双曲线的离心率,则b/a取值范围?答
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0
已知二次函数f(x)=x2+bx+c有一个零点为-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点
若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点
已知函数f(x)=ax²+bx-1(a,b∈R,且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内
已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x
已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点,