在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.探究BE与CD的数量关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:14:18

在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.探究BE与CD的数量关系.
在△ABC中,∠DBC=∠ECB=1/2∠A ,BD 、CE交于点P.
探究BE与CD的数量关系.

在PD上截取PN=PE,连CN
因为∠PCB＝∠PBC,
所以OB=OC,
又∠EPB=∠NPC
所以△PBE≌△PCN（SAS）,
所以BE=CN,∠EBP＝∠PCN,
所以∠DNC＝∠DBC+∠BCN=30°+∠BCE+∠OCN=60°+∠OCN
∠NDC=∠A+∠ABD=60°+∠ABD=60°+∠OCN
所以∠DNC＝∠NDC
所以CD=CN
所以BE＝CD

如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系三角形abc中,d,e两点分别在ab,ac上,bd=ce,∠dbc=∠ecb连接be,cd求证∠bdc=∠ceb 在△ABC中,∠DBC=∠ECB=二分之一∠A.求证:BE=CD 如图:∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角,BF平分∠DBC交∩ECB的平分线于点F 1.若∠F=50°时,求∠A的度如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证：∠DBC=∠ECB 如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥于E,求证:∠DBC=∠ECB 如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=（1|2）∠A,求证：BE=CD 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC.求证:BF=2AD 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A