已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 12:04:42
已知x^2+4y^2=4,M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的值域
因为x^2+4y^2=4所以设x=2cosa,y=sina a∈[0,2π)则M=4cos^2a+4sinacosa+4sin^2a+2cosa+2sina=4+4sinacosa+2(cosa+sina)
令cosa+sina=t
则t∈[-√2,√2]
两边平方得:2sinacosa=t^2-1
所以:M=2t^2+2t+2=2(t+1/2)^2+3/2
所以:
当t=√2时,有最大值:6+2√2
当t=-1/2时,有最小值:3/2
所以M的值域为:[3/2,6+2√2]
令cosa+sina=t
则t∈[-√2,√2]
两边平方得:2sinacosa=t^2-1
所以:M=2t^2+2t+2=2(t+1/2)^2+3/2
所以:
当t=√2时,有最大值:6+2√2
当t=-1/2时,有最小值:3/2
所以M的值域为:[3/2,6+2√2]
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y²
已知x-y=4xy,求x-2xy-y分之2x+3xy-2y的值!
已知X+Y=2XY,求4X-5XY+4Y 除以X+XY+Y 的值
已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)}
已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
.已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值
已知x+y=5,xy=2,求5x+4y-3y-2y+xy的值
函数y=x/(x^2+x+4)的值域
已知;x+y=4,x-y的绝对值=6,求xy(y的平方+y)-y的平方(xy+2x)-3xy
已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值
已知1/x-1/y=4,求2x+xy-2y/x-2xy-y的值