作业帮初二分式难题,利用初二知识解决,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:45:51
初二分式难题,利用初二知识解决,
已知（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求（x+y-z)/(x+y+z)
已知（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x,求（x+y-z)/(x+y+z)
设（x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0,则k=2；若x+y+z=0,则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1
再问： 此知识 我还没学过 怎么办 还有 这也没解完啊 后面的可否解出来？
再答： 所以x+y=2z，于是(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3
则x+y=kz x+z=ky y+z=kx
所以2(x+y+z)=k(x+y+z)
若x+y+z≠0,则k=2；若x+y+z=0,则k=(x+y)/z=(-z)/z=-1
再问： 此知识 我还没学过 怎么办 还有 这也没解完啊 后面的可否解出来？
再答： 所以x+y=2z，于是(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=1/3