已知圆C:(x-1)2+y2=8,过点A(-1,0),直线l将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,则直线l的方程为___
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:00:01
已知圆C:(x-1)2+y2=8,过点A(-1,0),直线l将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,则直线l的方程为______.
由圆C的方程(x-1)2+y2=8,得到圆心C为(1,0),半径r=2
2,
由直线l过A(-1,0),且斜率存在,设为k,可得直线l的方程为y-0=k(x+1),即kx-y+k=0,
∵直线l将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,
∴直线l被圆截得的弦所对的圆心角为120°,
∴圆心C到直线l的距离d=
1
2r=
2,即
|2k|
k2+1=
2,
整理得:k2=1,
解得:k=1或k=-1,
则直线l的方程为x-y+1=0或x+y+1=0.
故答案为:x-y+1=0或x+y+1=0
2,
由直线l过A(-1,0),且斜率存在,设为k,可得直线l的方程为y-0=k(x+1),即kx-y+k=0,
∵直线l将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,
∴直线l被圆截得的弦所对的圆心角为120°,
∴圆心C到直线l的距离d=
1
2r=
2,即
|2k|
k2+1=
2,
整理得:k2=1,
解得:k=1或k=-1,
则直线l的方程为x-y+1=0或x+y+1=0.
故答案为:x-y+1=0或x+y+1=0
已知圆C:(x-1) 2 +y 2 =8,过点A(-1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,则直线l的方程
快已知圆 :(x-1)2+y2=8,过点(1,0) 的直线 将圆 分成弧长之比为 的两段圆弧,则直线l 的方程为
已知圆C(x-1)2+y2=8 过点A(-1.0)的直线L将圆C分成弧长之比为1:2的两段圆弧,则
已知圆C:(x-1)^2+ y ^2 = 2,过点A(-1,0)的直线 l 将圆C分成弧长之比为1:3的两段圆弧,则直线
圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3:1,圆心C到直线l:x-2y=0的距离最近,求圆方程
已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3:1,圆心C到直线l:x-2y=0的距离为5分之根号5,求圆
已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3:1,圆心C到直线l:x-2y=0的距离为5分之根号5
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方
已知圆C满足:截Y轴所得弦长为2;被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;圆心C到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五
已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为 ___ .
求交圆的直线方程过原点的直线L将圆(X-2)^2+Y^2=4 分成两段弧,弧长之比为1:3,则直线方程是
圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧 弧长比3:1 圆心到直线L:X-2Y=0距离为五分之根号五 该园方程