设a是给定的整数证明若方程xy(x-y)+yz(y-z)+zx（z-x）=a有一组整数解,则它有无穷多组整数解（x,y,

已知x+y+z,xy+yz+zx和xyz都是整数,证明：x^n+y^n+z^n是整数(n是任意的自然数). 已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc= 已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证：x^n+y^n+z^n为整数（n为任意正整数） 关于x,y,z的方程组3X+2Y+Z=a,XY+2YZ+3ZX=6有实数解(X,Y,Z),求实数a的最小值 对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（） 已知xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,b.c是不等于一的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方,求证,ab 1.满足|y+z|^1999+|z+x|^1999+|x+y|^2000=2的整数解有（）组.2.方程(x+3)/(x+ 设xyz是实数,若xy+yz+zx=1,则x+y+z的取值范围是 方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组? 已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时,代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最