log3(x-1)=log9(x+5) 中log9(x+5) 怎么化简?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:30:40

解答这类问题的思路是把底数（或者真数）转化为同底数（或者同真数）,然后利用对数函数的单调性去掉对数符号,注意的是隐含条件：真数大于0,底数大于0且不等于1
由于log9(x+5)=log₃² ,(x+5)=½log₃5=log₃√5
所以
log₃(x-1)=log9(x+5)=log₃√5
x-1>√5
x>1+√5
再问：主要想知道log9(x+5）为什么化简为½log3 x+5
再答：我上面真数部分写错了由于log9(x+5)=log₃² (x+5)=½log₃(x+5)=log₃√(x+5) 所以 log₃(x-1)=log9(x+5)=log₃√(x+5) x-1>√(x+5)>0 平方得 x²-2x+1>x+5 x>1 x²-3x-4>0 (x-4)(x+1)>0 x>4或x4 利用的公式为loga^m ，bⁿ=n/m loga，b 也就是底数的指数提出来是做分母，真数的指数提出来是做分子。或者：请参考：http://baike.baidu.com/view/331649.htm运算性质中的公式 log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n∈R）

由换底公式怎么得到log9(x+5)=log3[2（x+5)]=1/2log3(x+5) 填空题：方程log3(x-1)=log9(x+5)的解是____________ (log2^3 +log3^5) x ( log3^5 +log9^5 ) x lg 2 , 求x,y值.6log9^x+3log27^y=8log3^x+2log9^y=2 若log2^3×log3^4×log4^x=log9^3 ,求x log9(45)-log9(5) log3 5-log3 15+1/2log9 27 的值 log 243÷log9 =log3^5÷log3^2 =log3^5-log3^2 然后怎么写 Log2⒊log3⒋log4ⅹ=log9⒊求x的值 log3(5)+log9(5)求大神帮助 (log2(3)+log8(9))x(log3(4)+log9(8)+log3(2)) log12 (根号x+四次根号x)=1/2log9 x