在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:26:59
在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径作⊙○交BC于D,过D作⊙○的切线交AC于P,求证:PA=PC
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1) 如图,连接OD、OP,根据已知条件可知:∠OAP=∠ODP=90°,OA=OD(圆的半径),OP=OP,于是可得△OPA≡△OPD,PA=PD;
2) 过O点做BD的垂线,很容易证明:△OKD≌△OKB,而∠BKO=∠BAC=90°,∠KBO=∠ABC,可得△KBO∽△ABC;
3) 因为∠1+∠ODK=90°,∠ODK+∠2=90°于是得∠1=∠2=∠3,而根据2)的结论,可知∠1=∠C,即△PDC是等腰三角形,PD=PC,结合1)结论,可得PA=PD=PC.
完.
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1) 如图,连接OD、OP,根据已知条件可知:∠OAP=∠ODP=90°,OA=OD(圆的半径),OP=OP,于是可得△OPA≡△OPD,PA=PD;
2) 过O点做BD的垂线,很容易证明:△OKD≌△OKB,而∠BKO=∠BAC=90°,∠KBO=∠ABC,可得△KBO∽△ABC;
3) 因为∠1+∠ODK=90°,∠ODK+∠2=90°于是得∠1=∠2=∠3,而根据2)的结论,可知∠1=∠C,即△PDC是等腰三角形,PD=PC,结合1)结论,可得PA=PD=PC.
完.
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在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证:PA=PC
如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC
在三角形ABC中,∠BAC=90,以AB为直径做圆O交BC于D,过D做圆O的切线交AC于P.求证:PA=PC
如图 在三角形ABC中 ∠BAC=90° 以AB为直径的圆O交BC于点D,过D做圆O的切线交于点P.求证 PA=PC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O叫BC于点D,过点作圆O的切线叫AC于点P.求证:PA=PC
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证:BE=CE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:B
(2002•兰州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的半圆交BC于D,过D作圆的切线交AC于E.