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周长相等的一个正方形和一个圆,它们的面积比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:48:45
周长相等的一个正方形和一个圆,它们的面积比是(  )
A. π:4
B. 4:π
C. 1:1
D. 4:1
设圆与正方形的周长相等为L,
则正方形的边长为:
L
4;
圆的半径为:
L
2π;
所以正方形的面积为:
L

L
4=
1
16L2
圆的面积为:π(
L
2π)2=
L2
4π=
1
4πL2
所以
1
16L2
1
4πL2=π:4.
答:它们的面积比是π:4.
故选:A.