设（a×b）•c=2,求[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=?其中a,b,c均为向量,×为向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/24 03:28:52

设（a×b）•c=2,求[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=?其中a,b,c均为向量,×为向量
设（a×b）•c=2,求[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=?
其中a,b,c均为向量,×为向量积,•为数量积

[（a+b）×(b+c)]•(c+a)=[aXb+bXb+aXC+BXC].(C+A)=(AXB)C+(AXB)A+(AXC)(A+C)+(BXC)C+(BXC)A=2+2=4
再问：（b×c）•a为什么不是-2呢？换句话说就是混合积[a,b,c]=[b,a,c]=[c,a,b]吗？混合积中三个向量位置怎么变能使值不变？
再答：我一般晚上上的。那个变化的话，线性代数学过吗？如果学过的话，这个变化是逆排序。偶的话是正的，积就是负的。如：（a,b,c）=-(a,c,b)

高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=? 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 设2阶矩阵A=（a,c）B=（b,c）,其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+ 已知平面向量a,b,c,其中a=（3,4）若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量）请证明（a×b)·[（b×c)×（c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 证明：(a×b)·c=(c×a)·b=(b×c)·a,其中a,b,c,均为向量设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但 A＋B与C共线,B+C与A共线,试证 A+B+C=0