已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的一个焦点为F1(-根号3,0）,且过点H(根号3,1/2),求椭圆方程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:09:35

x²/a²+y²/b²=1
一个焦点为F1(-√3,0)
那么a²-b²=3①
过点H(√3,1/2)
所以3/a²+1/4b²=1②
联立①②解方程组得a²=4,b²=1
所以椭圆方程是x²/4+y²=1
再问：怎样解方程？
再答：设x=b²(x＞0) 那么a²=x+3 所以3/(x+3)+1/4x=1 3*4x+x+3=4x(x+3) 13x+3=4x²+12x 4x²-x-3=0 (x-1)(4x+3)=0 x=1,x=-3/4(舍去) 所以a²=x+3=4,b²=x=1

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程, 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k 已知椭圆C：:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过（1,根号3/2）已知椭圆方程是m平方分之x平方加4分之y平方等于1,且过点(负2,根号3),求焦距? 已知椭圆x平方除以a平方加y平方除以b方等于1(a＞b＞0)的左焦点为F(-根号2,0)离心率e=根号2/2 求椭圆标准