在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,又点F在边AC上,且∠DEF=∠B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 03:37:30

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在边BC上,又点F在边AC上,且∠DEF=∠B （1）求证：△FCE相似△EBD （2）当点D运动到何处时,E是BC的中点.

（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠DEF=∠B
∴∠DEF+∠DEB=∠B+∠DEB=90°
即EF⊥BC
∵∠EDB=∠FEC=90°,∠B=∠C
∴△FCE相似于△EBD
（2）
∵E是BC中点
∴F与A重合 AE⊥BC,根据勾股定理AE=4,BE=3
∴DE=12/5,
∵BE=3,∠BDE=90°
∴BD=9/5
综上所述,当BD=9/5时,E是BC的中点
喂,虽然我帮你做出来了,但是你要好好理解啊,这么简单的题都不会,别忘了加分!

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B (数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC 在三角形ABC,中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,且角DEF=角B,当点已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P作AB的垂线交BC于点D,点E在边AC上,且∠PDE=∠B 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证：∠CED=∠A+∠B 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.