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半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 15:32:35
半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积
圆台下底面半径r1=r*ctn15°,上底面半径r2=r*ctn75°.高显然是2r
r1+r2=r(ctn15°+ctn75°)=4r
(r1-r2)²=r²(ctn15°-ctn75°)²=12r²
r1²+r1*r2+r2²=(r1-r2)²+3r1*r2=12r²+3r²=15r²
母线长L=2h(底角30°)=4r
所以侧面积S=π*(r1+r2)*L =16πr²
体积是V＝π*(r1²+r1*r2+r2²)*h/3 =10πr^3
已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积 已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积 已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积. 表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台 已知圆台的上下底面半径分别为1和3,且侧面积等于两底面积之和.求该圆台的母线长 已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 圆台的两底面半径分别为r,R且侧面积等于两底面之和,求圆台的高 圆台侧面的母线2a,母线与轴的夹角为30°,1个底面半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径和面积 圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积 已知圆台的上下底面半径分别是r,R且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长 高中数学几何体?把一个圆锥截成圆台,已知圆台侧面的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个地面的半径是另一个底面半径的 已知圆台的上下底面半径分别是3,6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积?